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20．若“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]＜0”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

[-1，0]

B．

（-1，0）

C．

（-∞，0]∪[1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（0，+∞）

分析利用充分不必要條件及其不等式的解法即可得出．

解答解：∵“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]＜0”的充分不必要條件，
∴（0，1）?（a，a+2），
∴0≥a，且a+2≥1，解得-1≤a≤0．
故選：A．

點評本題考查了集合與不等式的解法、充分不必要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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4．曲線f（x）=$\frac{lnx}{x}$在x=e處的切線方程為（　　）

A．

y=e

B．

y=x-e+$\frac{1}{e}$

C．

y=x

D．

y=$\frac{1}{e}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，側棱PD⊥面ABCD，E是PC中點．
（1）證明PA∥面EDB；
（2）求異面直線PC與AD能成角的大小．

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8．已知y=$\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}$+（b+2）x+3是R上的單調函數，則b的取值范圍是（　　）

A．

-1≤b≤2

B．

b≤-1或b≥2

C．

-1＜b＜2

D．

b＜-1或b＞2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知F₁、F₂是橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1的焦點，點P在橢圓上，若∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，則△F₁PF₂的面積為$\frac{64\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知x，y都是實數，命題p：|x|＜3；命題q：x²-2x-3＜0，則p是q的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．集合A={x|x²-5x+4≤0}，B={x||2x-3|≤3}，則A∩B=（　　）

A．

{x|0＜x≤3}

B．

{x|1≤x≤3}

C．

{x|0≤x≤4}

D．

{x|1＜x≤4}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，動點P（x，y）與定點F（-1，0）的距離和它到定直線x=-2的距離之比是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過F作曲線C的不垂直于y軸的弦AB，M為AB的中點，直線OM與曲線C交于P，Q兩點，求四邊形APBQ面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥-3}\end{array}}\right.$，則z=x+3y+7的最大值為（　　）

A．

-5

B．

C．

D．

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