Question

20．為得到函數$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{2π}{3}$個長度單位
• B． 向左平移$\frac{π}{12}$個長度單位
• C． 向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位
• D． 向右平移$\frac{π}{12}$個長度單位

Answer 1

分析 先根據誘導公式將函數$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$化為正弦的形式，再根據左加右減的原則進行平移即可得到答案．

解答 解：∵$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）=sin[2（x+$\frac{π}{3}$）]，
∴只需將函數y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位得到函數$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$的圖象．
故選：C．

點評 本題主要考查誘導公式和三角函數的平移．屬基礎題．