Question

若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，β為第三象限角，cosβ=

 

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Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數

專題：計算題,三角函數的求值

分析：運用兩角差的正弦公式，注意將α-β看作一個角，再由誘導公式求得sinβ，根據同角的平方關系和β為第三象限角，即可得到cosβ．

解答： 解：sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα
=sin[（α-β）-α]=sin（-β）=m，
即有sinβ=-m，
由于β為第三象限角，則cosβ=-

1-sin2β

=-

1-m2

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故答案為：-

1-m2

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點評：本題考查兩角差的正弦公式，同角的平方關系，考查運算能力，屬于基礎題．