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方程sin2x=sin3x的解集是
 
．
考點：三角函數中的恒等變換應用
專題：三角函數的求值
分析：首先對三角函數的方程進行恒等變換，進一步解出方程的解．
解答： 解：方程sin2x=sin3x
則：sin（2x+2kπ）=sin3x或sin3x=sin（2kπ+π-2x）
解得：x=2kπ或x=
2kπ
5
+
π
5
（k∈Z）
故：本題的解集為：{x|x=2kπ或x=
2kπ
5
+
π
5
}（k∈Z）
故答案為：：{x|x=2kπ或x=
2kπ
5
+
π
5
}（k∈Z）
點評：本題考查的知識要點：三角函數方程問題．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=2，d=1，{bn}是以1為首項，2為公比的等比數列，則ab1+ab2+…+ab10=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

好利來蛋糕店某種蛋糕每個成本為6元，每個售價為x（6＜x＜11）元，該蛋糕年銷售量為m萬個，若已知
585
8
-m與(x-
21
4
)2成正比，且售價為10元時，年銷售量為28萬個．
（1）求該蛋糕年銷售利潤y關于售價x的函數關系式；
（2）求售價為多少時，該蛋糕的年利潤最大，并求出最大年利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是正方形，E，F分別是AB，PD的中點，且PA=AB=2．
（1）求證：PB∥平面AFC；
（2）求點E到平面FAC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，β為第三象限角，cosβ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學參加科普知識競賽，需回答4個問題，每一道題能否正確回答互相獨立的，且回答正確的概率是
3
4
，若回答錯誤的題數為ξ，則E（ξ）=
 
，D（ξ）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足下列關系式：①f（
π
2
）=1，②對于任意的x，y∈R，恒有：2f（x）f（y）=f（
π
2
-x+y）-f（
π
2
-x-y）．
（1）求證：f（0）=0；
（2）求證：f（x）為奇函數；
（3）f（x）是以2π為周期的周期函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在可行域內任取一點，如框圖所示進行操作，則能輸出數對（x，y）的概率是（　　）
A、
1
4
B、
π
4
C、
π
8
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個袋中裝有3個紅球和3個白球，現從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球是同色球的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
9

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同步練習冊答案
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