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如圖所示，已知空間四邊形OABC中，OB=|OC|，且∠AOB=∠AOC，則
OA
，
CB
夾角β的余弦值為（　　）
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、
2
2
考點：異面直線及其所成的角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用OB=OC，以及兩個向量的數(shù)量積的定義化簡cosβ的值，
解答： 解：∵OB=OC，
∴cosβ=
OA
•
CB
|
OA
||
CB
|
=
OA
•(
OB
-
OC
)
|
OA
||
CB
|
=
OA
•
OB
-
OA
•
OC
|
OA
||
CB
|

=
|OA
||
OB
|cos∠AOB-|
OA
||
OC
|cos∠AOC
|
OA
||
CB
|
=0；
故選A．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的夾角公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
1
2
CD=2，點M是EC中點．
（Ⅰ）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求三棱錐M-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-3，
3
），則行列式
.
sinαtanα
1cosα
.
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2lgx+lg3=lg6，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果存在非零常數(shù)c，對于函數(shù)y=f（x）定義域R上的任意x，都有f（x+c）＞f（x）成立，那么稱函數(shù)為“Z函數(shù)”．
（1）求證：若y=f（x）（x∈R）是單調(diào)函數(shù)，則它是“Z函數(shù)”；
（2）若函數(shù)g（x）=ax3+bx2是“Z函數(shù)”，求實數(shù)a、b滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=3|
b
|，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=
1
2
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x為R上增函數(shù)，則
a
，
b
夾角的取值范圍是（　　）
A、[0，
π
2
]
B、[0，
π
3
]
C、（
π
3
，
π
2
]
D、（
π
3
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量列{
an
}滿足：
a1
=（x1，y1），
an
=（xn，yn）=
1
2
（xn-1-yn-1，xn+1+yn+1）（n≥2，n∈N*），
（1）證明：數(shù)列{|
an
|}是等比數(shù)列；
（2）向量
an-1
與
an
的夾角；
（3）設(shè)
a1
=（1，2），將
a1
，
a2
，
a3
…
an
，…中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記作
b1
，
b2
，
b3
…
bn
，…，令
OBn
=
b1
+
b2
+
b3
+…+
bn
，O為坐標(biāo)原點，求點Bn的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次人才招聘會上，有A、B兩家公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：A公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；B公司允諾第一年月工資為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%；設(shè)某人年初被A，B兩家公司同時錄取，試問：
（1）若該人分別在A或B公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少；
（2）該人分別在A或B公司連續(xù)工作10年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)（不計其他因素），該人應(yīng)該選擇哪家公司，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個不等式中解集為R的是（　　）
A、-x2+x+1≥0
B、x2-2
5
x+
5
＞0
C、2x2-3x+4＜0
D、x2+6x+10＞0

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同步練習(xí)冊答案
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