Question

在一次人才招聘會上，有A、B兩家公司分別開出它們的工資標準：A公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；B公司允諾第一年月工資為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎上遞增5%；設某人年初被A，B兩家公司同時錄取，試問：
（1）若該人分別在A或B公司連續工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少；
（2）該人分別在A或B公司連續工作10年，僅從工資收入總量較多作為應聘的標準（不計其他因素），該人應該選擇哪家公司，為什么？

Answer 1

考點：數列的應用

專題：等差數列與等比數列

分析：（1）設該人在A或B公司連續工作n年，第n年的月收入分別為a_n，b_n，由已知條件能求出a_n=230n+1270，
b_n=2000×1.05^n-1．
（2）設該人在A或B公司連續工作10年，工資總收入S，T，分別求出S，T，由此推導出選擇A公司．

解答： 解：（1）設該人在A或B公司連續工作n年，第n年的月收入分別為a_n，b_n，
∵A公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元，
B公司允諾第一年月工資為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎上遞增5%，
∴a_n=230n+1270，
b_n=2000×1.05^n-1．
（2）設該人在A或B公司連續工作10年，工資總收入S，T，
則S=（1500×10+

10×9

2

×230）×12=304200，
T=

2000(1-1.0510)

1-1.05

≈301869．
∵S＞T，∴選擇A公司．

點評：本題考查數列在生產、生活中的應用，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數列和等比數列的性質的合理運用．