Question

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P（-3，

3

），則行列式

.

sinα tanα 1 cosα

.

的值為

 

．

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義,二階行列式的定義

專題：三角函數的求值

分析：利用任意角的三角函數的定義，求出sinα，cosα，tanα的值，然后化簡行列式求解即可．

解答： 解：角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P（-3，

3

），
∴OP=

(-3)2+( 3 )2

=2

3

．
∴sinα=

1

2

，cosα=-

3

2

，tanα=-

3

3

．

.

sinα tanα 1 cosα

.

=sinαcosα-tanα=

1

2

×(-

3

2

)+

3

3

=

3

12

．
故答案為：

3

12

．

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，行列式的定義的應用，基本知識的考查．