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9．f（x）=xcosx，f（x）=cos（2π-x）-x³sinx的奇偶性分別為奇函數；偶函數．

分析利用奇偶函數的定義分別判斷f（-x）與f（x）的關系，在定義域關于原點對稱的前提下，如果相等即為偶函數，相反為奇函數．

解答解：兩個函數的定義域為R；
因為f（-x）=-xcos（-x）=-xcosx=-f（x），所以為奇函數；
f（-x）=cos（2π+x）-（-x）³sin（-x）=cosx-x³sinx=f（x），所以為偶函數；
故答案為：奇函數；偶函數．

點評本題考查了函數奇偶性的判定；首先判斷定義域是否關于原點對稱；在定義域關于原點對稱的前提下，如果相等即為偶函數，相反為奇函數．

練習冊系列答案

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1．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-8+t}\\{y=\frac{t}{2}}\end{array}\right.$（t為參數），曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2{s}^{2}}\\{y=2\sqrt{2}}s\end{array}\right.$（s為參數）．設P為曲線C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．用數字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒有重復數字，且至多有一個數字是偶數的四位數，這樣的四位數一共有1080個．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2．
（Ⅰ）求異面直線AP與BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：PD⊥平面PBC；
（Ⅲ）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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4．已知函數f（x）=（$\frac{1}{2}$a-$\sqrt{3}$）sinx+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$a+1）cosx，將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到函數g（x）的圖象，若對任意x∈R，都有g（x）≤g（$\frac{π}{4}$），則a的值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調性，并用定義證明；
（2）解不等式：f（2x-1）＞f（x²-1）；
（3）若f（x）≤m²-3am+1對所有的a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．

已知函數$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，下列說法正確的有（　　）個
①函數f（x）的圖象關于直線$x=-\frac{5π}{12}$對稱
②函數f（x）在$[-\frac{π}{3}，0]$上單調遞增
③函數f（x）的圖象關于點$（-\frac{2π}{3}，0）$對稱
④將函數y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到f（x）的圖象．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．求解以下兩小題：
（1）91¹⁰⁰除以100的余數是幾？
（2）若（1+x）⁶（1-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₁x¹¹．求：
（i）a₁+a₂+a₃+…+a₁₁；
（ii）a₀+a₂+a₄+…+a₁₀．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．甲、乙、丙三人投擲飛鏢，他們的成績（環數）如下面的頻數條統計圖所示．則甲、乙、丙三人的訓練成績方差S_甲²，S_乙²，S_丙²的大小關系是S_丙²＜S_甲²＜S_乙²．

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