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描述氣球膨脹狀態的函數r（V）=
3
3V
4π
的導數為
 
．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：化簡函數的解析式，由求導數的法則計算可得．
解答： 解：∵函數r（V）=
3
3V
4π
=
3
3
4π
V
1
3
，
∴由求導數的法則可得r′（V）=
1
3
3
3
4π
V-
2
3
，
故答案為：r′（V）=
1
3
3
3
4π
V-
2
3
，
點評：本題考查導數的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

動點E在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC上，F是CD的中點，則二面角C1-EF-C的余弦值的取值范圍是（　�。�
A、（0，
6
6
）
B、（
6
6
，1）
C、（0，
7
7
）
D、（0，
30
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，點E、F分別為棱AB、PD的中點．
（1）求證：AF⊥平面PCD；
（2）求證：平面PCE⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目標函數z=2x+y的最大值為6，最小值為1（其中b≠0），則
c
b
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值cos100°cos140°cos160°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=cos（2x+
π
3
）圖象的一個對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是奇函數，且當x＞0時，f（x）=x（2-x），求x＜0時，f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx-x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓與雙曲線有公共焦點F1、F2，它們在第一象限的交點為A，且AF1⊥AF2，∠AF1F2=30°，則橢圓與雙曲線的離心率的倒數和為（　　）
A、2
3
B、
3
C、2
D、1

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