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15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1有相同的焦點，則動點P（n，m）的軌跡為（　�。�
A．橢圓的一部分B．雙曲線的一部分C．拋物線的一部分D．直線的一部分

分析 由橢圓雙曲線方程可求得焦點坐標，進而根據(jù)有相同的焦點，建立等式求得m和n的關系即可．

解答 解：∵橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1有相同的焦點，
∴4-n=8+m，即m+n+4=0（0＜n＜4），這是直線的一部分，
故選：D．

點評 本題主要考查了圓錐曲線的共同特征的簡單性質，屬基礎題．解答的關鍵是對圓錐曲線的定義與標準方程的正確理解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓的長軸長為6，離心率為$\frac{1}{3}$，F(xiàn)2為橢圓的右焦點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）點M在圓x2+y2=8上，且M在第一象限，過M作圓x2+y2=8的切線交橢圓于P，Q兩點，判斷△PF2Q的周長是否為定值并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（2016）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓G的焦點分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），且經(jīng)過點$M（-2，\sqrt{2}）$，直線l：x=ty+2與橢圓G交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求△F1AB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2ax+a2-a=0}，若A∪B=A，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性與單調性；
（2）求f（x）的反函數(shù)；
（3）若${f^{-1}}（1）=\frac{1}{3}$，解關于x的不等式${f^{-1}}（x）＜\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A=|x|x2-4≤0，x∈Z，B=|x|x＜|1-i|，i是虛數(shù)單位，則A∩B=（　�。�
A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1，2}C．{-2，-1，1}D．{-2，-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則cos（α+$\frac{π}{4}$）=$-\frac{7\sqrt{2}}{5}$； tan2α=$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．直線xsinα+$\frac{\sqrt{3}}{3}$y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

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