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2．已知雙曲線$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{a^2}=1$過點（2，-1），則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±xD．$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$

分析 利用已知條件求出a，然后求解雙曲線的漸近線方程即可．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{a^2}=1$過點（2，-1），
可得2-$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，可得a=1，
則該雙曲線的漸近線方程為：$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$．
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=x2-4x+a+3：
（1）若函數y=f（x）在[-1，1]上存在零點，求實數a的取值范圍；
（2）設函數g（x）=x+b，當a=3時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[5，8]，使得g（x1）=f（x2），求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設函數f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是①②④．（寫出所有正確結論的序號）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x0∈R，使${a^{x_0}}$，${b^{x_0}}$，${c^{x_0}}$不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為直角三角形，對于?n∈N*，f（2n）＞0恒成立．
④若△ABC為鈍角三角形，則?x0∈（1，2），使f（x0）=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設實數x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤5}\\{x-2y≤0}\end{array}}\right.$，則目標函數z=y-lnx的最小值為1-ln2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\vec a=（{1，1}）$，$\vec b=（3，m）$，$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow a$+$\vec b$），則m=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在區間[-1，1]上任取兩數a、b，則使關于x的二次方程${x^2}+2\sqrt{{a^2}+{b^2}}x+1=0$有實數根的概率為$1-\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．函數$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx$的單調遞增區間為$[{-\frac{2}{3}π+2kπ，\frac{π}{3}+2kπ}]（{k∈Z}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知直線l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0，則直線恒過一定點M的坐標為（-1，-2），若直線l與直線x-2y-4=0垂直，則m=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤-\frac{5}{2}x+9}\\{x≥2}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+2}{x+2}$+1的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{7}{6}$，$\frac{5}{4}$]D．[$\frac{7}{6}$，$\frac{5}{2}$]

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