Question

8．某高校《統計初步》課程的教師隨機調查了選修該課的學生的一些情況，具體數據如表1：為了判斷主修統計專業是否與性別有關，根據表中數據，得K²的觀察值為k=$\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}$≈4.844，所以判斷主修統計專業與性別有關，那么這種判斷出錯的可能性不超過（　　）

表1	非統計專業	統計專業
男	13	10
女	7	20

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.01	0.005
k0	3.841	5.024	6.635	7.879

• A． 5%
• B． 2.5%
• C． 1%
• D． 0.5%

Answer 1

分析 由題意知根據表中所給的數據得到觀測值是4.844，從臨界值表中可以知道4.844＞3.841，根據臨界值表中所給的概率得到與本題所得的數據對應的概率是0.05，得到結論．

解答 解：∵由題意知為了判斷主修統計專業是否與性別有關系，
根據表中的數據，得到K²≈4.844，
∵K²≥3.841，
由臨界值表可以得到P（K²≥3.841）=0.05
∴判定主修統計專業與性別有關系的這種判斷出錯的可能性為0.05=5%．
故選：A．

點評 獨立性檢驗是考查兩個分類變量是否有關系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統計方法，主要是通過k²的觀測值與臨界值的比較解決的．