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在△ABC中,|
AB
|=3,|
AC
|=2,點D滿足2
BD
=3
DC
,∠BAC=60°,則
AD
BC
=(  )
A、-
8
5
B、
8
5
C、-
9
5
D、
9
5
考點:平面向量數量積的運算
專題:平面向量及應用
分析:根據向量的數量積的運算以及向量的幾何意義,即可求出.
解答: 解:∵|
AB
|=3,|
AC
|=2,∠BAC=60°,
AB
AC
=|
AB
|•|
AC
|cos60°=3×2×
1
2
=3,
∵2
BD
=3
DC

BD
=
3
5
BC

AD
BC
=(
AB
+
BD
BC

=(
AB
+
3
5
BC
BC

=
AB
(
AC
-
AB)
+
3
5
AC
-
AB
2
=
AB
AC
-|
AB
|2+
3
5
(|
AB
|2+|
AC
|2-2
AB
AC

=3-9+
3
5
(9+4-6)
=-
9
5

故選:C
點評:本題考查了向量的數量積的運算以及向量的幾何意義,屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=|x|-1,x∈{-2,-1,0,1,2}的值域為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,直線PA,QC都與正方形ABCD所在平面垂直,AB=PA=2QC=2,AC與BD相交于點O,E在線段PD上且CE∥平面PBQ
(1)求證:OP⊥平面QBD;
(2)求二面角E-BQ-P的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=m-|x-1|-2|x+1|.
(Ⅰ)當m=5時,求不等式f(x)>2的解集;
(Ⅱ)若二次函數y=x2+2x+3與函數y=f(x)的圖象恒有公共點,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}中,已知a1=1,n≥2時,an=
1
3
an-1+
2
3n-1
-
2
3
.數列{bn}滿足:bn=3n-1(an+1).
(1)求證:數列{bn}是等差數列;
(2)求數列{an}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線C1的參數方程為
x=-2+
10
cosθ
y=
10
sinθ
為參數),曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ,問曲線C1,C2是否相交,若相交請求出公共弦的方程,若不相交,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(a1+a2)(b1+b2+b3)(c1+c2+c3+c4)展開式中,形如axbxcx的項稱為同序項,形如axbxcy,axbycx,aybxcx(x≠y)的項稱為次序項,如a2b2c2q是一個同序項,a1b1c3是一個次序項.從展開式中任取兩項,恰有一個同序項和一個次序項的概率為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,an>0,Sn為其前n項和,2Sn=4an-1.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)數列{bn}滿足對任意n∈N*,都有b1an+b2an-1+…+bna1=2n-
1
2
n-1,求數列{bn}的第5項b5

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科目:高中數學 來源: 題型:

在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜邊AB上的兩個動點,且MN=
2
,則
CM
CN
的取值范圍為(  )
A、[3,6]
B、[4,6]
C、[2,
5
2
]
D、[2,4]

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