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11．函數f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-x²的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用排除法，即可得出結論．

解答解：由題意，x=0，f（0）=1，排除B，
x=-2，f（-2）=0，排除A，
x→-∞，f（x）→+∞，排除C，
故選D．

點評本題考查函數的圖象，考查排除法的運用，比較基礎．

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1．已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若$\overrightarrow{FQ}=-4\overrightarrow{FP}$，則|QF|=（　　）

A．

B．

$\frac{5}{2}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長均為2，D，E分別是BB₁和AB的中點．
（1）證明：AD⊥平面A₁EC；
（2）求點B₁到平面A₁EC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某廠有4臺大型機器，在一個月中，一臺機器至多出現1次故障，且每臺機器是否出現故障是相互獨立的，出現故障時需1名工人進行維修．每臺機器出現故障需要維修的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）問該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現故障時能及時進行維修的概率不少于90%？
（2）已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資．每臺機器不出現故障或出現故障能及時維修，就使該廠產生5萬元的利潤，否則將不產生利潤．若該廠現有2名工人．求該廠每月獲利的均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設復數z=1-i（i是虛數單位），則$\frac{2}{z}$+z等于（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知隨機變量ξ的分布列如下：

ξ	0	1	2
P	b	a²	$\frac{1}{2}$-$\frac{a}{2}$

則E（ξ）的最小值為$\frac{3}{4}$，此時b=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知數列{a_n}滿足：a₁=$\frac{3}{2}$，a_n=a_n-1²+a_n-1（n≥2且n∈N）．
（Ⅰ）求a₂，a₃；并證明：2${\;}^{{2}^{n-1}}$-$\frac{1}{2}$≤a_n≤$\frac{1}{2}$•3${\;}^{{2}^{n-1}}$；
（Ⅱ）設數列{a_n²}的前n項和為A_n，數列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}的前n項和為B_n，證明：$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{3}{2}$a_n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數，例如：