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18．若集合M={x∈N|1＜x＜7}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，則M∩N等于（　　）

A．

{3，6}

B．

{4，5}

C．

{2，4，5}

D．

{2，4，5，7}

分析列舉出M中的元素，找出M與N的交集即可．

解答解：∵M={x∈N|1＜x＜7}={2，3，4，5，6}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，
∴M∩N={2，4，5}，
故選：C．

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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8．若函數f（x）=axsinx-$\frac{3}{2}（{a∈R}）$，且在區間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值為$\frac{π-3}{2}$，則實數a的值為1．

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9．已知右焦點為F（c，0）的橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）關于直線x=c對稱的圖形過坐標原點．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點（4，0）且不垂直于y軸的直線與橢圓M交于P，Q兩點，點Q關于x軸的對稱原點為E，證明：直線PE與x軸的交點為F．

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6．已知右焦點為F（c，0）的橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）過點$（1，\frac{3}{2}）$，且橢圓M關于直線x=c對稱的圖形過坐標原點．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點（4，0）且不垂直于y軸的直線與橢圓M交于P，Q兩點，點Q關于x軸的對稱原點為E，證明：直線PE與x軸的交點為F．

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13．已知a+2b=2，且a＞1，b＞0，則$\frac{2}{a-1}+\frac{1}{b}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．等差數列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₂+a₅+a₈=33，則a₄+a₇+a₁₀的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．直線kx-y+1=3k中，無論k如何變動，直線都恒過定點（　　）

A．

（0，0）

B．

（0，1）

C．

（3，1）

D．

（2，1）

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7．已知集合P={1，2，3，4}，則集合Q={x-y|x∈P，y∈P}中所含元素的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．高為4，底面邊長為2的正四棱錐的內切球的體積為$\frac{（\sqrt{17}-1）^{3}}{48}π$．

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