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13．已知a+2b=2，且a＞1，b＞0，則$\frac{2}{a-1}+\frac{1}{b}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由題意可得：a-1+2b=1、a-1＞0，利用“1的代換”化簡所求的式子，由基本不等式求出答案．

解答解：∵a＞1，b＞0，且a+2b=2，
∴a-1+2b=1，a-1＞0，
∴$\frac{2}{a-1}+\frac{1}{b}$=（$\frac{2}{a-1}+\frac{1}{b}$）（a-1+2b）
=4+$\frac{4b}{a-1}+\frac{a-1}{b}$≥4+2$\sqrt{\frac{4b}{a-1}•\frac{a-1}{b}}$=8，
當且僅當$\frac{4b}{a-1}=\frac{a-1}{b}$時取等號，
∴$\frac{2}{a-1}+\frac{1}{b}$的最小值是8，
故選D．

點評本題考查了“1的代換”，以及基本不等式的應用，考查了化簡、變形能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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	B．	g（x）的圖象可由函數f（x）向上平移2個單位，在向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到．
	C．	g（x）的圖象可由函數f（x）的圖象先向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到．
	D．	g（x）的圖象可由函數f（x）的圖象先向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到．

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A．

B．

C．

D．

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A．

{3，6}