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3.等差數(shù)列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,則a4+a7+a10的值為(  )
A.30B.27C.24D.21

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d,將已知的兩個(gè)等式相減后,由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公差d,由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式整體求出答案.

解答 解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d,
∵a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,
∴3d=(a2+a5+a8)-(a1+a4+a7)=33-39=-6,
則d=-2,
∴a4+a7+a10=(a2+a5+a8)+6d=33-12=21,
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,以及整體思想的靈活應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.sin(-150°)的值為(  )
A.$-\frac{1}{2}$B.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)).
(1)若在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4,$\frac{π}{3}$),判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;
(2)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)Q到直線l的距離的最大值與最小值的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為Sn,公差為d,且a1=-20,則“3<d<5”是“Sn的最小值僅為S6”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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18.若集合M={x∈N|1<x<7},N={x|$\frac{x}{3}$∉N},則M∩N等于(  )
A.{3,6}B.{4,5}C.{2,4,5}D.{2,4,5,7}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.判斷下列命題,其中錯(cuò)誤的序號(hào)是:①②④
①等差數(shù)列{an}中,若am+an=ap+aq,則一定有m+n=p+q
②等比數(shù)列{an}中,sn 是其前n項(xiàng)和,sn,s2n-sn,s3n-s2n…成等比數(shù)列
③三角形△ABC中,a<b,則sinA<sinB
④三角形△ABC中,若acosA=b cosB,則△ABC是等腰直角三角形
⑤等比數(shù)列{an}中,a4=4,a12=16,則a8=8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.下列各式正確的是(  )
A.$\sqrt{(-5)^{2}}$=-5B.$\root{4}{{a}^{4}}$=aC.$\sqrt{{7}^{2}}$=7D.$\root{3}{(-π)^{3}}$=π

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12.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為1、2、2,它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,這個(gè)球的體積為(  )
A.$\frac{9}{4}π$B.$\frac{9}{2}π$C.18πD.36π

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13.已知集合A={x||x-1|<2},B={x|x2-2mx+m2-1<0}.
(1)當(dāng)m=3時(shí),求A∩B;   
(2)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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