Question

12．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為1、2、2，它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的體積為（　　）

• A． $\frac{9}{4}π$
• B． $\frac{9}{2}π$
• C． 18π
• D． 36π

Answer 1

分析 先求長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是球的直徑，然后求出它的體積．

解答 解：長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)是：$\sqrt{1+4+4}$=3
球的半徑是：$\frac{3}{2}$
這個(gè)球的體積：$\frac{4}{3}π•（\frac{3}{2}）^{3}$=$\frac{9}{2}π$
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接體，球的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．