Question

4．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=1和兩點A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若Rt△PAB的直角頂點P在圓C上，則實數m的最大值等于6．

Answer 1

分析 由題意，|OC|=5，圓上點到原點距離的最大值為6，根據A（-m，0），B（m，0）（m＞0），Rt△PAB的直角頂點P在圓C上，可得結論．

解答 解：由題意，|OC|=5，
∴圓上點到原點距離的最大值為6，
∵A（-m，0），B（m，0）（m＞0），
Rt△PAB的直角頂點P在圓C上，
∴實數m的最大值等于6，
故答案為6．

點評 本題考查點與圓的位置關系，考查學生轉化問題的能力，屬于中檔題．