| 本小題主要考查直線、拋物線等基本知識，考查運用解析幾何的方法分析問題和解決問題的能力．
解：（1）由點A(2，8)在拋物線y2=2px上，有82=2p×2 解得p=16 所以拋物線方程為y2=32x，焦點F的坐標為(8，0) （2）如圖，由于F(8，0)是DABC的重心，M是BC的中點，所以F是線段AM的定比分點，且 設點M的坐標為(x0，y0)，則 解得x0=11，y0=-4 所以點M的坐標為(11，-4) （3）由于線段BC的中點M不在x軸上，所以BC所在的直線不垂直于x軸． 設BC所成直線的方程為：y+4=k(x-11)(k¹0)， 由 =-4解得k=-4，因此BC所在直線的方程為：y+4=-4(x-11)，即4x+y-40=0．
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學期復習一本通學習總動員期末加暑假延邊人民出版社系列答案
芒果教輔暑假天地重慶出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：044
已知點A(2，8)、B(x1，y1)、C(x2，y2)在拋物線y2=2px上，DABC的重心與此拋物線的焦點F重合，（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；（2）求線段BC中點M的坐標；（3）求BC所在直線的方程．
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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044
如圖所示，已知點A(2，8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在拋物線y2＝2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合．
(1)寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；
(2)求線段BC中點M的坐標；
(3)求BC所在直線的方程．
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科目：高中數學 來源：遂寧高中高二第一學期期末檢測數學試題(理科) 題型：044
已知點A(2、8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在拋物線y2＝2Px上，△ABC的重心與拋物線的焦點F重合，如圖：
(1)寫出該拋物線的方程和焦點坐標；
(2)求線段BC中點M的坐標；
(3)求BC所在直線方程．
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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044
已知點A(2，8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在拋物線y2＝2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合(如下圖)．
(1)寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；
(2)求線段BC中點M的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年唐山市一中調研一理） 已知點A(2，8)，
在拋物線
上，
的重心與此拋物線的焦點F重合(如圖).
（I）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；
（II）求線段BC中點M的坐標；
（III）求BC所在直線的方程.
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