Question

6．下列命題中為真命題的是（　　）

• A． 命題“若x＞1，則x²＞1”的逆命題
• B． 命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題
• C． 命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題
• D． 命題“若x²＞0，則x＞-1”的逆否命題

Answer 1

分析 A、B、C分別寫出其相應命題，再判定即可，D，原命題與逆否命題同真假，只需判定原命題真假即可．

解答 解：對于A，命題“若x＞1，則x²＞1”的逆命題是“若x²＞1，則x＞1”是假命題（x＜-1也滿足），故錯；
對于B，命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題是“若x≠1，則x²+x-2≠0”（x=-2時x²+x-2=0），是假命題，故錯
對于C，命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題是”若x＞|y|”則x＞y”（x＞0）是真命題，故正確；
對于D，命，題“若x²＞0，則x＞-1”（x≠0即可）是假命題，故其逆否命題也是假，故錯．
故選：C．

點評 本題考查了命題的四種形式及真假的判定，屬于基礎題．