Question

18．設min{p，q，r}為表示p，q，r三者中較小的一個，若函數f（x）=min{x+1，-2x+7，x²-x+1}，則不等式f（x）＞1的解集為（　　）

• A． （0，2）
• B． （-∞，0）
• C． （1，+∞）
• D． （1，3）

Answer 1

分析 由題意得f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x＜0\\{x^2}-x+1，0≤x≤2\\-2x+7，x＞2\end{array}\right.$，作出函數f（x）的圖象如圖所示，根據圖象可得答案．

解答 解：由題意得f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x＜0\\{x^2}-x+1，0≤x≤2\\-2x+7，x＞2\end{array}\right.$，作出函數f（x）的圖象如圖所示，則f（x）＞1的解集為（1，3）．
故選：D．

點評 本題考查對數的運算性質和應用，不等式的解法，體現了分類討論的數學思想，解題時要注意公式的靈活運用，屬于中檔題．