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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

3．集合M={x∈N₊|-$\sqrt{3}$≤x≤$\sqrt{3}}$}，則下列說法正確的是（　　）

A．

$\sqrt{3}∈M$

B．

1∉M

C．

M是空集

D．

該集合是有限集

分析化簡集合M得到：M={1}，由此對選項進行分析判斷．

解答解：∵集合M={x∈N₊|-$\sqrt{3}$≤x≤$\sqrt{3}}$}={1}，
∴$\sqrt{3}$∉M，1∈M，M不是空集，該集合是有限集．
故選：D．

點評本題主要考查元素與集合及集合與集合之間的關系的判斷，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．奇函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在（0，+∞）內是單調遞減函數(shù)；②f（2）=0．則不等式（x-1）•f（x）＞0的解集為（-2，0）∪（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+2y≤2}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+2}{x+2}$ 的（　　）

A．

最大值為-$\frac{1}{2}$

B．

最小值為-$\frac{1}{2}$

C．

最大值為1

D．

最小值為1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標系xOy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以該直角坐標系的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的方程為ρ=-2cosθ+2$\sqrt{3}$sinθ．
（1）分別求曲線C₁的極坐標方程和曲線C₂的直角坐標方程；
（2）設直線l交曲線C₁于O、A兩點，直線l交曲線C₂于O、B兩點，求|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設min{p，q，r}為表示p，q，r三者中較小的一個，若函數(shù)f（x）=min{x+1，-2x+7，x²-x+1}，則不等式f（x）＞1的解集為（　　）

A．

（0，2）

B．

（-∞，0）

C．

（1，+∞）

D．

（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設集合A={四邊形}，B={平行四邊形}，C={矩形}，D={正方形}，則它們之間的關系是D?C?B?A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．且S₁₀=3S₅+20，a_2n=2a_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{2n+1}{{{{（{{a_{n+1}}}）}^2}a_n^2}}$，數(shù)列{b_n}的前n項和T_n，證明：對任意n∈N^*，都有$\frac{3}{64}$≤T_n＜$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1-x}$+$\sqrt{x+1}$的定義域是（　　）

A．

[-1，+∞）

B．

（-∞，-1）

C．

（-∞，+∞）

D．

[-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x²-5x+4≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

A．

{-1，0，1}

B．

{0，1，2}

C．

{1，2，3}

D．

{1，2，3，4}

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