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12．函數f（x）=$\frac{x}{1-x}$+$\sqrt{x+1}$的定義域是（　　）
A．[-1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，+∞）D．[-1，1）∪（1，+∞）

分析 函數f（x）=$\frac{x}{1-x}$+$\sqrt{x+1}$有意義，只需1-x≠0，且1+x≥0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數f（x）=$\frac{x}{1-x}$+$\sqrt{x+1}$有意義，
只需1-x≠0，且1+x≥0，
解得x≥-1且x≠1，
則定義域為[-1，1）∪（1，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查函數定義域的求法，注意運用分式分母不為0，偶次根式被開方數非負，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F1，F2為左、右焦點，A1，A2，B1，B2分別是其左、右、下、上頂點，直線B1F2交直線B2A2于P點，若P點在以B1A2為直徑的圓周上，則橢圓離心率是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．集合M={x∈N+|-$\sqrt{3}$≤x≤$\sqrt{3}}$}，則下列說法正確的是（　　）
A．$\sqrt{3}∈M$B．1∉MC．M是空集D．該集合是有限集

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20．如圖，過圓內接四邊形ABCD的頂點C引切線MN，AB為圓的直徑．
（Ⅰ）若∠BCM=30°，求∠ABC；
（Ⅱ）已知E為線段AB上一點，滿足AE=3BE，CE⊥AB，求證：BC：AE=2：3．

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7．若（ax+y）7的展開式中xy6的系數為1，則a=$\frac{1}{7}$．

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17．已知數列{an}滿足a1=a2=1，an+an+1+an+2=cos$\frac{2nπ}{3}$（n∈N*），數列前n項和為Sn，則S2016=-336．

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4．某中學為了普及法律知識，舉行了一次法律知識競賽活動．下面的莖葉圖記錄了男生、女生各10名學生在該次競賽活動中的成績（單位：分）．
已知男、女生成績的平均值相同．
（1）求a的值；
（2）從成績高于86分的學生中任意抽取3名學生，求恰有2名學生是女生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．Sn為數列{an}的前n項和，已知an＞0，an2+2an=4Sn+3．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，設數列{bn}前n項和Tn，且λ≤Tn對一切n∈N*都成立，試求λ的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞1}\\{{2}^{|x|}，x≤1}\end{array}\right.$，函數g（x）=f（x）-k有3個零點，則實數k的取值范圍為（　　）
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，2）D．（1，2]

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