Question

14．已知$|\overrightarrow a|$=$|\overrightarrow b|$=2，且它們的夾角為$\frac{π}{3}$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　�。�

• A． $2\sqrt{3}$
• B． $3\sqrt{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 由條件進行數量積的運算即可求出$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}$的值，從而求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值．

解答 解：根據條件：
$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$
=$4+2×2×2×\frac{1}{2}+4$
=12；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=2\sqrt{3}$．
故選A．

點評 考查向量數量積的運算及計算公式，以及要求$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$而求$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}$的方法．