若
，則目標函數
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖3所示，在邊長為
的正方形
中，有一束光線從
點射出，到
點反射，
，
，之后會不斷地被正方形的各邊反射，當光線又回到點
時，（1）光線被正方形各邊一共反射了________次；（2）光線所走的總路程為_______________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在空間中有一棱長為
的正四面體，其俯視圖的面積的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，橢圓
的長軸長為
，點
、
、
為橢圓上的三個點，
為橢圓的右端點，
過中心
，且
，
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
、
是橢圓上位于直線
同側的兩個動點（異于
、
），且滿足
，試討論直線
與直線
斜率之間的關系，并求證直線
的斜率為定值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
一只昆蟲在邊長分別為
、
、
的三角形區域內隨機爬行，則其到三角形頂點的距離小于
的地方的概率為 .
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三5月適應性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
函數f(x)對任意x∈R都有
.
（1）求
和
(n∈N*)的值；
（2）數列{an}滿足：
，求an；
（3）令
，
，
，試比較Tn和Sn的大小。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三第二學期三月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
拋物線
，直線
過拋物線
的焦點
，交
軸于點
.
（1）求證：
；
（2）過
作拋物線
的切線，切點為
（異于原點），
（i）
是否恒成等差數列，請說明理由；
（ii）
重心的軌跡是什么圖形，請說明理由.
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所表示的可行域如下圖所示，
，令
，則
，
為原點與點
之間連線的斜率，直線
與直線
交于點
，直線
與直線
交于點
，顯然，直線
的傾斜角最大，且為銳角，此時
取最大值，即
，直線
的傾斜角最小，且為銳角，此時，
取最小值，即
，因此
，所以
，即目標函數
的取值范圍是
，故選A.
中，D為AB邊上一點，
，
，則
=（ ）
B. 
C.
D.
之間的均勻隨機數
，則事件“
”發生的概率為________.