Question

函數(shù)f(x)對任意x∈R都有.

（1）求和(n∈N*)的值；

（2）數(shù)列{an}滿足：，求an；

（3）令，，，試比較Tn和Sn的大小。

 

Answer 1

（1），；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）由于函數(shù)f(x)對任意x∈R都有，則令可求的；

再令求出；（2）利用倒序相加結(jié)合（1）的結(jié)論可求出；（3）由

及第（2）問的結(jié)論求出，用放縮法變形（），

用裂項相消法求，再與 比較大小.

（1）令=2，則；令得，（4分）

（2）由，

兩式相加得：，∴，（8分）

（3），(n≥2)

∴.（12分）

考點：倒序相加、裂項相消法求數(shù)列的前項和.