如圖3所示，在邊長為
的正方形
中，有一束光線從
點射出，到
點反射，
，
，之后會不斷地被正方形的各邊反射，當光線又回到點
時，（1）光線被正方形各邊一共反射了________次；（2）光線所走的總路程為_______________.
學業測評一課一測系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市高考二模文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）當
時，求函數
的單調區間；
（2）當
時，函數
圖象上的點都在
所表示的平面區域內，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍． [來源:學科
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知中心在原點，焦點在
軸上的橢圓
的離心率為
，橢圓上異于長軸頂點的任意點
與左右兩焦點
、
構成的三角形中面積的最大值為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）已知點
，連接
與橢圓的另一交點記為
，若
與橢圓相切時
、
不重合，連接
與橢圓的另一交點記為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，曲線
的方程為
，則
與
的兩個交點間的距離為 .
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的右焦點與拋物線
的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為（ ）
A.
B.
C.
D.
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；（2）
.
，第五次剛好到達點
，即光線反射了
次，設光線經歷的路程為
，易求得
，易得
.
，則
、
、
的大小關系是（ ）
B．
、
滿足
、
，
，則
與
的夾角為（ ）
B．
C．
D．
，則目標函數
的取值范圍是（ ）
B.
C.
D.
,
是純虛數，其中
是虛數單位,則
________.