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14．已知A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜4}，若A⊆∁_RB，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，4]

C．

（-∞，1]

D．

[1，+∞）

分析求出C_RB，根據A⊆∁_RB，建立條件關系即可求實數a的取值范圍．

解答解：A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜4}，
∴C_RB={x|x≤1，或x≥4}，
∵A⊆C_RB，
∴a≤1．
故選C．

點評本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=2^x+m2^1-x．
（1）若函數f（x）為奇函數，求實數m的值；
（2）若函數f（x）在區間（1，+∞）上是單調遞增函數，求實數m的取值范圍；
（3）是否存在實數a，使得函數f（x）的圖象關于點A（a，0）對稱，若存在，求實數a的值，若不存在，請說明理由．
注：點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）的中點坐標為（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．三個數${log_2}\frac{1}{5}\;，\;{2^{0.1}}\;，\;{2^{-1}}$的大小關系是（　　）

	A．	${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}$		B．	${2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}＜{log_2}\frac{1}{5}$
	C．	${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{-1}}＜{2^{0.1}}$		D．	${2^{0.1}}\;＜{log_2}\frac{1}{5}＜{2^{-1}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若兩個等差數列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為S_n、T_n，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{n+2}（n∈{N^*}）$，則$\frac{a_7}{b_7}$等于（　　）

A．

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{9}{5}$

D．

$\frac{31}{17}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x²-4=0}，則下列表示不正確的是（　　）

A．

2∈A

B．

-2∉A

C．

A={-2，2}

D．

∅⊆A

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．計算：log₂3•log₉4=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列判斷正確的是（　　）

A．

0∉N

B．

1∈{x|（x-1）（x+2）=0}

C．

N_*∈Z

D．

0={0}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=2cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，則f（$\frac{1}{4}$）的值為（　　）

A．

-$\sqrt{3}$

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）與不過坐標原點O的直線l：y=kx+m相交與A、B兩點，線段AB的中點為M，若AB、OM的斜率之積為-$\frac{3}{4}$，則橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．

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