Question

2．若兩個等差數列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為S_n、T_n，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{n+2}（n∈{N^*}）$，則$\frac{a_7}{b_7}$等于（　　）

• A． 2
• B． $\frac{5}{3}$
• C． $\frac{9}{5}$
• D． $\frac{31}{17}$

Answer 1

分析 利用$\frac{a_7}{b_7}$=$\frac{2{a}_{7}}{2{b}_{7}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{13}}{{b}_{1}+{b}_{13}}$=$\frac{{S}_{13}}{{T}_{13}}$，即可得出結論．

解答 解：$\frac{a_7}{b_7}$=$\frac{2{a}_{7}}{2{b}_{7}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{13}}{{b}_{1}+{b}_{13}}$=$\frac{{S}_{13}}{{T}_{13}}$=$\frac{27}{15}$=$\frac{9}{5}$，
故選C．

點評 本題考查等差數列通項的性質，考查等差數列的求和公式，比較基礎．