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12．已知函數f（x）=log_a（x+1）+b，（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點A（m，3），則b+m的值為3．

分析根據對數的性質，可得函數f（x）=log_a（x+1）+b，（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點（0，b），求出m，b值，可得答案．

解答解：令x=0，則log_a（x+1）=0恒成立，
即函數f（x）=log_a（x+1）+b，（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點（0，b），
故m=0，b=3，
故b+m=3，
故答案為：3．

點評本題考查的知識點是對數函數的圖象和性質，函數恒成立問題，難度不大，屬于基礎題．

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2．已知四棱錐P-ABCD的頂點都在球O的球面上，底面ABCD是邊長為2的正方形，且側棱長都相等，若四棱稚的體積為$\frac{16}{3}$，則該球的表面積為（　　）

A．

$\frac{32π}{3}$

B．

$\frac{81π}{4}$

C．

9π

D．

$\frac{243π}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．定義$\frac{n}{{{p_1}+{p_2}+…+{p_n}}}$為n個正數p₁，p₂，…，p_n的“均倒數”．若已知數列{a_n}的前n項的“均倒數”為$\frac{1}{n}$，則$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_{10}}{a_{11}}}}$=（　　）

A．

$\frac{9}{10}$

B．

$\frac{9}{20}$

C．

$\frac{20}{21}$

D．

$\frac{10}{21}$

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20．已知|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=1，|${\vec a-2\vec b}$|=2$\sqrt{3}$，則$\vec a$ 與$\vec b$ 的夾角為120°．

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7．某工廠第一季度某產品月生產量分別為10萬件，12萬件，13萬件，為了預測以后每個月的產量，以這3個月的產量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量y （單位：萬件）與月份x 的關系．模擬函數1：y=ax+$\frac{b}{x}$+c
；模擬函數2：y=m•n^x+s．
（1）已知4月份的產量為13.7 萬件，問選用哪個函數作為模擬函數好？
（2）受工廠設備的影響，全年的每月產量都不超過15萬件，請選用合適的模擬函數預測6月份的產量．

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17．已知函數y=f（x）是定義在[-4，4]上的偶函數，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-9，0≤x≤4}\\{g（x），-4≤x＜0}\end{array}\right.$，則不等式（1-2x）g（log₂x）＜0的解集用區間表示為（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

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4．已知函數f（x）=2^x+m2^1-x．
（1）若函數f（x）為奇函數，求實數m的值；
（2）若函數f（x）在區間（1，+∞）上是單調遞增函數，求實數m的取值范圍；
（3）是否存在實數a，使得函數f（x）的圖象關于點A（a，0）對稱，若存在，求實數a的值，若不存在，請說明理由．
注：點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）的中點坐標為（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$）．

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1．