Question

17．設a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　　）

• A． $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
• B． a³＞b³
• C． $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$
• D． a²＞b²

Answer 1

分析 A．取a=2，b=-1時不成立；
B．利用函數y=x³在R上單調遞增即可判斷出正誤．
C．取a=2，b=1時不成立；
D．取a=1，b=-2時不成立．

解答 解：A．取a=2，b=-1時不成立；
B．由于函數y=x³在R上單調遞增，∵a＞b，∴a³＞b³，成立．
C．取a=2，b=1時不成立；
D．取a=1，b=-2時不成立．
故選：B．

點評 本題考查了函數的單調性、不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．