Question

5．三個數${log_2}\frac{1}{5}\;，\;{2^{0.1}}\;，\;{2^{-1}}$的大小關系是（　　）

• A． ${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}$
• B． ${2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}＜{log_2}\frac{1}{5}$
• C． ${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{-1}}＜{2^{0.1}}$
• D． ${2^{0.1}}\;＜{log_2}\frac{1}{5}＜{2^{-1}}$

Answer 1

分析 利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．

解答 解：三個數$lo{g}_{2}\frac{1}{5}$＜0，2^0.1＞1，$0＜{2}^{-1}=\frac{1}{2}$＜1，
∴$lo{g}_{2}\frac{1}{5}$＜2^-1＜2^0.1，
故選：C．

點評 本題考查了指數函數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．