Question

4．下列命題的正確的是（　　）

• A． 若直線 l上有無數個點不在平面 α內，則  l∥α
• B． 若直線 l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線都平行
• C． 如果兩條平行直線中的一條與一個平面α平行，那么另一條也與這個平面平行．
• D． 若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點

Answer 1

分析 A．若直線與平面相交，則除了交點以外的任何一個點都不在平面內，這樣的點有無數個；
B．若直線l平行平面α，則l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點，所以l與平面α內的任一條直線有兩種位置關系：平行、異面；
C．此題需注意考慮直線是否有可能在平面內；
D．若直線l與平面α平行，則l與平面α沒有公共點，所以l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點．

解答 解：A．若直線與平面相交，則除了交點以外的無數個點都不在平面內，故①錯誤；
B．若直線l平行平面α，則l與平面α內的任一條直線有兩種位置關系：平行、異面，故②錯誤；
C．如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條與這個平面可能平行，也有可能就在面內，故③錯誤；
D．若直線l與平面α平行，則l與平面α沒有公共點，故l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點，故④正確．
故選D．

點評 本題考查了空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力和思維能力，屬于中檔題．