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已知f（x）始終滿足f（x+2）=-f（x），則f（x）的周期為
 
．
考點：函數的周期性
專題：函數的性質及應用
分析：本題通過函數解析式的條件f（x+2）=-f（x），利用迭代思想，得到f（x+4）=-f（x+2），符合周期函數的定義f（x+4）=f（x），故得到答案周期為4．
解答： 解：∵函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2），
∴f（x+4）=f（x），
∴函數f（x）的周期為4．
故答案為：4．
點評：本題考查了函數周期性的定義，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=30°，CD是邊AB上的高，則
CD
•
CB
=（　　）
A、-
9
4
B、
9
4
C、
27
4
D、-
27
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等差數列{an}的前n項和為Sn且滿足a1+a5=
2
7
a
2
3
，S7=63．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求數列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

12
-（π-3）0+（
1
3
）- 
1
2
-tan60°=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2=a2+c2-ac．
（1）求角B；
（2）若a，b，c成等比數列，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
3
）．則f（
π
6
）=
 
；若f（x）=-2，則滿足條件的x的集合為
 
；則f（x）的其中一個對稱中心為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，底面ABC是邊長為2的正三角形，PA⊥平面ABC，D，E分別為BC，AC的中點，F是CD的中點．
（1）求證：AD∥平面PEF；
（2）求證：平面PBE⊥平面PAC；
（3）若二面角P-BC-A為45°，求直線PB與平面PEF所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等比數列，a5=1，a9=81，則a7=（　�。�
A、9或-9B、9
C、27或-27D、-27

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知l1，l2是分別經過A（2，1），B（0，2）兩點的兩條平行直線，當l1，l2之間的距離最大時，直線l1的方程是
 
．

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同步練習冊答案
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