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在△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=30°,CD是邊AB上的高,則
CD
CB
=(  )
A、-
9
4
B、
9
4
C、
27
4
D、-
27
4
考點:平面向量數量積的運算
專題:平面向量及應用
分析:由條件利用直角三角形中的邊角關系求得CD的值,再利用兩個向量的數量積的定義,求得
CD
CB
得知.
解答: 解:在△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=30°,CD是邊AB上的高,則有CD=AC•sin30°=
3
2

CD
CB
=|
CD
|•|
CB
|•cos∠BCD=
CD
2
=
9
4

故選:B.
點評:本題主要考查兩個向量的數量積的定義,用直角三角形中的邊角關系,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上,△ABC是邊長為1的等邊三角形,SC為球O的直徑,若三棱錐S-ABC的體積為
2
6
,則球O的表面積是(  )
A、4π
B、
3
4
π
C、3π
D、
4
3
π

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科目:高中數學 來源: 題型:

若以曲線y=f(x)上任意一點M(x1,y1)為切點作切線l1,曲線上總存在異于M的點N(x2,y2),以點N為切點作切線l2,且l1∥l2,則稱曲線y=f(x)具有“可平行性”.現有下列命題:
①函數y=(x-2)2+lnx的圖象具有“可平行性”;
②定義在(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函數y=f(x)的圖象都具有“可平行性”;
③三次函數f(x)=x3-x2+ax+b具有“可平行性”,且對應的兩切點M(x1,y1),N(x2,y2)的橫坐標滿足x1+x2=
2
3

④要使得分段函數f(x)=
x+
1
x
(m<x)
ex-1(x<0)
的圖象具有“可平行性”,當且僅當實數m=1.其中的真命題是
 
.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知全集U={x|2≤x≤10,且x∈N}.集合A={3,4,6,8},B={3,5,8,9},那么集合{2,7,10}=(  )
A、A∪B
B、A∩B
C、(∁UA)∩(∁UB)
D、(∁UA)∪(∁UB)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a∈R,則“a>2”是“a2>4”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

將標號為1,2,3,4,5的五個球放入3個不同的盒子,每個盒子至少有一個球,則一共有
 
種放法.

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科目:高中數學 來源: 題型:

右圖為函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的部分圖象,M、N是它與x軸的兩個交點,D、C分別為它的最高點和最低點,E(0,1)是線段MD的中點,且
MD
MN
=
π2
8
,則函數f(x)的解析式為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC中,AC=3,AB=2,若G為△ABC的重心,則
AG
BC
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)始終滿足f(x+2)=-f(x),則f(x)的周期為
 

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同步練習冊答案
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