Question

19．已知函數f（x）=lg（mx-1）在[2，+∞）上單調遞增，則實數m的取值范圍為$（{\frac{1}{2}，+∞}）$．

Answer 1

分析 根據對數函數的性質以及一次函數的性質求出m的范圍即可．

解答 解：若函數f（x）=lg（mx-1）在[2，+∞）上單調遞增
則m＞0且mx-1＞0在[2，+∞）恒成立，
即m＞$\frac{1}{x}$在[2，+∞）恒成立，
則m＞$\frac{1}{2}$，
故答案為：$（{\frac{1}{2}，+∞}）$．

點評 本題考查了對數函數以及一次函數的性質，考查函數的單調性問題，是一道基礎題．