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3．在等差數列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=25，則S₉=45．

分析由等差數列的通項公式得a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=5a₅=25，由等差數列的前n項和公式得S₉=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=9a₅，由此能求出結果．

解答解：∵在等差數列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=25，
∴a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=5a₅=25，解得a₅=5，
∴S₉=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=9a₅=45．
故答案為：45．

點評本題考查等差數列的前9項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案

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14．已知等差數列{a_n}的公差為1，若a₁，a₃，a₄成等比數列，則a₂=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-4

C．

-6

D．

-3

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11．直線$y=\sqrt{3}x+1$的傾斜角為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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18．已知函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{6}$

B．

1，$\frac{π}{6}$

C．

1，$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{3}$

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8．方程x²+（m+3）x-m=0有兩個正實根，則m的取值范圍是（-∞，-9]．

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15．若方程為$\frac{x^2}{m+1}-\frac{y^2}{m-3}$=1表示雙曲線，則實數m滿足（　　）

A．

m＞3或m＜-1

B．

m≠-1且m≠3

C．

-1＜m＜3

D．

m＜-1

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12．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB₁C₁C的中點，則AD與平面ABC所成角的大小是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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13．下列命題正確的是（　　）

	A．	對于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
	B．	若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$同向，且\|$\overrightarrow{a}$\|＞\|$\overrightarrow{b}$\|，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$．
	C．	向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A、B、C、D四點一定共線
	D．	單位向量的模都相等

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