Question

8．方程x²+（m+3）x-m=0有兩個正實根，則m的取值范圍是（-∞，-9]．

Answer 1

分析 根據一元二次方程方程根的符號，利用根與系數之間的關系即可得到結論．

解答 解：設方程的兩個正根分別為x₁，x₂，
則由根與系數之間的關系可得$\left\{\begin{array}{l}{（m+3）^{2}+4m≥0}\\{-m-3＞0}\\{-m＞0}\end{array}\right.$，
解得m≤-9，
故m的取值范圍為：[-∞，-9]；
故答案為：（-∞，-9]．

點評 本題主要考查一元二次方程根的根的應用，根據根與系數之間的關系是解決本題的關鍵．