Question

7．將函數y=sin（2x-$\frac{π}{6}}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，所得函數圖象的解析式為y=f（x），則f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，求得f（x）的解析式，從而求得f（0）的值．

解答 解：將函數y=sin（2x-$\frac{π}{6}}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，
所得函數圖象的解析式為y=f（x）=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{6}}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
故f（0）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，求函數的值，屬于基礎題．