Question

3．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=5，b=4，cosC=$\frac{3}{5}$，則△ABC的面積是（　　）

• A． 16
• B． 6
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函數基本關系式可求sinC的值，進而利用三角形面積公式即可得解．

解答 解：∵a=5，b=4，cosC=$\frac{3}{5}$，可得：sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{4}{5}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×5×4×\frac{4}{5}$=8．
故選：D．

點評 本題主要考查了同角三角函數基本關系式，三角形面積公式在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．