Question

10．已知$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為135°，則$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\vec b）$=12．

Answer 1

分析 利用平面向量的運算法則以及數量積公式進行解答．

解答 解：$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為135°，
則$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\vec b）$=${\overrightarrow{a}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=${4}^{2}+4×\sqrt{2}×cos135°$=12；
故答案為：12．

點評 本題考查了平面向量的數量積的運算；屬于基礎題．