Question

6．已知△OAB的直觀圖△O′A′B′（如圖）O′A′=1，∠B′=30°，則△OAB的面積為（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知中Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，O′A′=1，∠B′=30°，我們易求出Rt△O′A′B′的面積，再根據原圖的面積與直觀圖面積之比為1：$\frac{\sqrt{2}}{4}$，即可求出滿足條件答案．

解答 解：由已知中Rt△O′A′B′，O′A′=1，∠B′=30°，則Rt△O′A′B′的面積S=$\frac{1}{2}×1×\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
由原圖的面積與直觀圖面積之比為1：$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
可得原圖形的面積為：$\sqrt{6}$
故選：A．

點評 本題考查的知識點是平面圖形的直觀圖，其中原圖的面積與直觀圖面積之比為1：$\frac{\sqrt{2}}{4}$，是解答此類問題的關鍵．