Question

6．函數f（x）=$\frac{{\sqrt{x-1}}}{x-3}$+（x-1）⁰的定義域為（　　）

• A． [1，+∞）
• B． （1，+∞）
• C． [1，3）∪（3，+∞）
• D． （1，3）∪（3，+∞）

Answer 1

分析 由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不為0，0指數冪的底數不為0聯立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-3≠0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得x＞1且x≠3．
∴函數f（x）=$\frac{{\sqrt{x-1}}}{x-3}$+（x-1）⁰的定義域為（1，3）∪（3，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．