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18．定義在R上的函數f（x）的反函數為f-1（x），且對任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，若ab=100，則f-1（lga）+f-1（lgb）=（　　）
A．2B．3C．4D．6

分析 根據反函數與原函數的性質可知：原函數的定義域就反函數的值域，即可求出．

解答 解：由題意，任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，
根據原函數的定義域就反函數的值域，
令f（x）=lga，f（6-x）=lgb，
則f-1（lga）+f-1（lgb）=f（x）+f（6-x）=lga+lgb=lgab=lg100=2．
故選：A．

點評 本題考查了反函數與原函數的性質：即原函數的定義域就反函數的值域，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．復數$\frac{{（1-i{）^2}}}{3-i}$的值是（　　）
A．$-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}i$B．$\frac{1}{4}-\frac{3}{4}i$C．$-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$D．$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數分別是18，23．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在數列{an}中，a1=1，an+1-an=2n+1，則數列的通項an=n2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數y=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx在區間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$上的值域是[0，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|（x-2）（x+6）＜0}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩B=（　　）
A．（-6，1）B．（-6，1]C．（1，2）D．[1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．隨機變量X的取值為0，1，2，若P（X=0）=$\frac{1}{5}$，E（X）=1，則D（X）=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{10}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-2cos2（x+$\frac{π}{4}$）+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）求f（x）在區間[0，$\frac{π}{2}$]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設（1+$\frac{1}{2}$x）m=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+amxm，若a0，a1，a2成等差數列．
（Ⅰ）求展開式的中間項；
（Ⅱ）求展開式中所有含x奇次冪的系數和．

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