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8．復數$\frac{{（1-i{）^2}}}{3-i}$的值是（　　）

A．

$-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}i$

B．

$\frac{1}{4}-\frac{3}{4}i$

C．

$-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$

D．

$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

分析利用復數的代數形式的乘除運算法則直接求解．

解答解：$\frac{{{{（1-i）}^2}}}{3-i}=\frac{-2i}{3-i}=\frac{-2i（3+i）}{（3-i）（3+i）}=\frac{2-6i}{10}=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$．
故選：D．

點評本題考查復數的運算，涉及到復數的代數形式的乘除運算法則等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，是基礎題．

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18．

在△ABC中，∠B=$\frac{π}{6}$，AC=$\sqrt{5}$，D是AB邊上一點，CD=2，△ACD的面積為2，∠ACD為銳角，則BC=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．

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19．

已知全集U=R，集合A={x|x（x+2）＜0}，B={x||x|≤1}，則如圖陰影部分表示的集合是（　　）

A．

（-2，1）

B．

[-1，0]∪[1，2）

C．

（-2，-1）∪[0，1]

D．

[0，1]

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16．已知a，b∈R，且e^x+1≥ax+b對?x∈R恒成立（其中e為自然對數的底數），則ab的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}{e^3}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{e^3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{e^3}$

D．

e³

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3．如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值為120．

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13．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2$，$|\overrightarrow b|=2$，$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（3\overrightarrow a-\overrightarrow b）=4$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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20．設α、β為互不重合的平面，m、n為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，m⊥n，則n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β．
其中所有正確命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．已知F₁，F₂是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{3}$，則橢圓和雙曲線離心率倒數之和的最大值為（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

C．

D．

$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$

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18．定義在R上的函數f（x）的反函數為f^-1（x），且對任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，若ab=100，則f^-1（lga）+f^-1（lgb）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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