Question

19．已知全集U=R，集合A={x|x（x+2）＜0}，B={x||x|≤1}，則如圖陰影部分表示的集合是（　　）

• A． （-2，1）
• B． [-1，0]∪[1，2）
• C． （-2，-1）∪[0，1]
• D． [0，1]

Answer 1

分析 根據陰影部分對應的集合為∁_U（A∩B）∩（A∪B），然后根據集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：A={x||-2＜x＜0}，B={x|-1≤x≤1}，
由題意可知陰影部分對應的集合為∁_U（A∩B）∩（A∪B），
∴A∩B={x|-1≤x＜0}，A∪B={x|-2＜x≤1}，
即∁_U（A∩B）={x|x＜-1或x≥0}，
∴∁_U（A∩B）∩（A∪B）={x|0≤x≤1或-2＜x＜-1}，
故選：C

點評 本題主要考查集合的基本運算，利用陰影部分表示出集合關系是解決本題的關鍵．