Question

如圖所示曲線是冪函數(shù)y=x^a在第一象限內(nèi)的圖象，其中a=±

1

2

，a=±2，則曲線C₁，C₂，C₃，C₄對(duì)應(yīng)a的值依次是（　　）

• A、

  1

  2

  、2、-2、-

  1

  2

• B、2、

  1

  2

  、-

  1

  2

  、-2
• C、-

  1

  2

  、-2、2、

  1

  2

• D、2、

  1

  2

  、-2、-

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)冪函數(shù)y=x^a在第一象限內(nèi)的圖象特征，結(jié)合題意，即可得出正確的判斷．

解答： 解：根據(jù)冪函數(shù)y=x^a在第一象限內(nèi)的圖象，知；
當(dāng)a=2時(shí)，冪函數(shù)y=x²在第一象限內(nèi)是增函數(shù)，圖象向上靠近y軸，符合C₁特征；
當(dāng)a=

1

2

時(shí)，冪函數(shù)y=x

1

2

在第一象限內(nèi)是增函數(shù)，圖象向右靠近x軸，符合C₂特征；
當(dāng)a=-

1

2

時(shí)，冪函數(shù)y=x-

1

2

在第一象限內(nèi)是減函數(shù)，圖象向右靠近x軸，符合C₃特征；
當(dāng)a=-2時(shí)，冪函數(shù)y=x^-2在第一象限內(nèi)是減函數(shù)，圖象向右更靠近x軸，符合C₄特征．
綜上，曲線C₁，C₂，C₃，C₄對(duì)應(yīng)a的值依次是2、

1

2

、-

1

2

、-2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)熟記常見的冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題目．