Question

角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=（　　）

• A、-

  4

  5

• B、

  2

  3

• C、-

  3

  5

• D、

  3

  4

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,二倍角的余弦

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：由條件可得，tanθ=2，再由二倍角的余弦公式和同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，計(jì)算即可得到．

解答： 解：由條件可得，tanθ=2，
則cos2θ=cos²θ-sin²θ=

cos2θ-sin2θ

cos2θ+sin2θ

=

1-tan2θ

1+tan2θ

=

1-4

1+4

=-

3

5

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查任意角三角函數(shù)的定義和二倍角公式，同時考查同角的商數(shù)關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．