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已知a，b為正數，且滿足2＜a+2b＜4，那么3a-b的取值范圍是（　　）
A、（-4，6）
B、（-2，6）
C、（-4，12）
D、（-2，12）
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：先求出滿足條件的平面區域，得到點P在c處時取到最小值，在D處時取到最大值．
解答： 解：以a為橫坐標、b為縱坐標，在aob坐標系中作出不等式2＜a+2b＜4表示的平面區域，
得到如圖的四邊形ABCD內部，（不包括邊界）
其中A（2，0），B（0，1），C（0，2），D（4，0）
設P（a，b）為區域內一個動點，
顯然p點在C（0，2）時，a最小，b最大，此時3a-b=-2，
p點在D（4，0）處時，a最大，b最小，此時3a-b=12
故選：D．
點評：本題考查了簡單的線性規劃問題，考查了數形結合思想，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

執行如右圖所示的程序框圖，則輸出的i的值是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

角θ的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=（　　）
A、-
4
5
B、
2
3
C、-
3
5
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，網格紙上正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=
x
，則f（-4）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a
2
n+1
=a
2
n
+4，且a1=1，an＞0，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：點A（2，2）、點B（4，4）、點C（4，2）是⊙D上的三個點．
（Ⅰ）求⊙D的一般方程；
（Ⅱ）直線l：x-y-4=0，點P在直線l上運動，過點P作⊙D的兩貼切線，切點分別是M、N，求當PD⊥l時四邊形PMDN的面積，并求這時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集為R，集合A={x|x2-9＜0}，B={x|-1＜x≤5}，則A∩（∁RB）=（　　）
A、（-3，5]
B、（-3，-1]
C、（-3，-1）
D、（-3，3）

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同步練習冊答案
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